ঐকিক নিয়ম

একটা জিনিসের দাম, ওজন, পরিমাণ ইত্যাদি জানার মাধ্যমে নির্দিষ্ট সংখ্যক একই জাতীয় জিনিসের দাম, ওজন ও পরিমাণ ইত্যাদি নির্ণয় করার নিয়মকে ঐকিক নিয়ম বলে।

ঐকিক নিয়মে তিনটি জিনিসের কথা উল্লেখ থাকে-

প্রথমটা হচ্ছে যারা বা যেটি কাজ করতে পারে সেটি (যেমন – ব্যক্তি, প্রাণি, বস্তু)। এদেরকে Manpower হিসেবে ধরবো আমরা। যেখানে-

ব্যক্তি : শ্রমিক, লোক, সৈনিক, ছাত্রছাত্রী

প্রাণি : গরু, ছাগল, পাখি, বিড়াল, হাতি

বস্তু : মেশিন, জাহাজ, পাম্প, নল, বালতি

দ্বিতীয়টি হচ্ছে সময় (Time),

তৃতীয়টি হচ্ছে অন্যান্য বিষয় বা Others (যেমন- খাদ্য, বাসা, বাগান, ফসল)

কোনো অংক করার সময় যখন বিভিন্ন তথ্য দেওয়া থাকে তখন আমাদের সবশেষে কনফিউশান লাগে কোন জায়গায় কার সাথে কাকে গুন করবো। এটা সমাধানের দারুণ একটা টেকনিক হচ্ছে-

কখন গুণ করতে হয়?

প্রশ্নে Manpower এবং Time দেওয়া থাকলে : Manpower (M) x Time (T) হবে। যেমন-

৩০ দিনে একটা কাজ সম্পন্ন করতে ১০ জন শ্রমিক লাগে। ঐ কাজটা ১ দিনে সম্পন্ন করতে কতজন শ্রমিক লাগবে?

Solution : শর্টকাটে M x T করবো = ১০ x ৩০ = ৩০০ জন

প্রশ্নে দুটো Time দেওয়া থাকলে : Time (T) x Time (T) হবে। যেমন-

সাইফা একটা কাজ দৈনিক ৫ ঘণ্টা করে ২০ দিনে শেষ করে। ঐ কাজ দৈনিক ১ ঘণ্টা করে করলে কতদিনে শেষ হবে?

Solution : শর্টকাটে T x T করবো = ৫ x ২০ = ১০০ দিন

কখন ভাগ করতে হয়?

প্রশ্নে Others এবং Time দেওয়া থাকলে : Time (T) এর সাপেক্ষে সবসময় Others (O) ভাগ হবে। এক্ষেত্রে যাকে বের করতে বলা হবে তাকে লব হিসেবে রাখতে হয়। যেমন-

সাইফা ২০ দিনে একটা কাজ করতে পারে, ১ দিনে সে কতটুকু কাজ করতে পারে?

Solution : যেহেতু কতটুকু কাজের পরিমান চাওয়া হচ্ছে, তাই প্রশ্নে থাকা কাজের পরিমান (বা Others) বসবে লব হিসেবে এবং সময় বসবে হর হিসেবে। কাজেই, উত্তর হবে-

১ টা কাজ / ২০ দিন

= ১ / ২০ অংশ

যদি প্রশ্নটা এমন হতো-

সাইফা ৪ দিনে ১০টা রুম গোছাতে পারে। ১ টা রুম গোছাতে তার কয়দিন লাগবে?

Solution : যেহেতু কতদিনের (বা Time) পরিমান চাওয়া হচ্ছে, তাই প্রশ্নে থাকা সময় লব হিসেবে এবং রুম গোছানোর কাজ (বা Others) হর হিসেবে বসবে। কাজেই, উত্তর হবে-

৪ দিন (Time) / ১০ টা রুম (Others)

= ২ / ৫ দিন

প্রশ্নে দুইবার Manpower দেওয়া থাকলে : যে M কে বের করতে হবে তাকে লব এবং বাকি M কে হরে বসিয়ে ভাগ করতে হবে। যেমন-

৪ জন পুরুষ ১২ জন বালকের কাজ করতে পারে। ১ জন পুরুষ কতজন বালকের কাজ করতে পারবে?

Solution : যেহেতু কতজন বালকের কথা জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই প্রশ্নে থাকা বালক সংখ্যাকে লব হিসাবে রেখে বাকি সংখ্যাটাকে (পুরুষ সংখ্যা ৪) হর হিসেবে বসাবো। তাহলে উত্তর হবে-

১২ / ৪ = ৩ জন বালক।

গুণের ঐকিক

এই ধরনের প্রশ্ন গুলোতে ২টা অংশ থাকে। প্রথম অংশে M এবং T নিয়ে তথ্য দেয়া থাকে, পরের অংশ M কিংবা T এর যেকোনো একটার তথ্য দেয়া থাকে, আরেকটা বের করতে হয়।

এক্ষেত্রে যেটাকে (M কিংবা T) বের করতে বলবে, সেটাকে লব হিসেবে রাখতে হবে, তার সাথে আমাদের নিয়ম অনুয়ায়ী M কিংবা T গুন পেলে সেটার গুন করতে হবে। সবশেষে প্রশ্নের বাকি অংশে দেওয়া M এবং T কে ভাগ করতে হবে। যেমন-

১. ১৫ জন লোক একটা জমির ফসল ৩৫ দিনে কাঁটতে পারে। ২১ জন লোক ঐ জমির ফসল কতদিনে কাটতে পারবে?

Solution : এখানে বের করতে বলা হয়েছে “কতদিন”, তাই প্রশ্নের প্রথম ভাগে থাকা T কে লব হিসেবে লিখবো, তার সাথে নিয়ম অনুয়ায়ী M সবসময় গুন হিসেবে বসবে। তাই, উত্তর হবে-

(৭০ x ৩০) / ১২

= ১৭৫ জন শ্রমিক

২. ৯ জন শ্রমিক ৭২০ টাকা আয় করে ৪ দিনে। ১২ জন শ্রমিক ঐ পরিমান টাকা আয় করবে কতদিনে?

Solution : শর্টকাট – (৪ x ৯) / ১২ = ৩০ দিন।

এখানে ৭২০ টাকার পরিমাণ পরিবর্তন হয়নি বলে অংকে এটিকে ব্যবহার করা হয়নি, যদিও এটি Others এর তালিকায় পড়ে।

৩. যে খাদ্যে ২০০ জন লোকের ২০ হপ্তা চলে, ঐ পরিমাণ খাদ্যে কতজন লোকের ৮ হপ্তা চলবে?

Solution : শর্টকাট – (২০০ x ২০) / ৮

= ৫০০ জন

Manpower চলে গেলে – আসলে

১. যদি একটা কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

Solution : এখানে, মোট লোক = ৯ + ৩ = ১২ জন

তাই, প্রশ্নে এখানে M এবং T এর সম্পর্ক থাকাতে শর্টকাটে উত্তর হবে = (১২ x ৯) / ১২

= ৯ দিন

২. একটা কাজ ১৫ জন লোক ৩০ দিনে করতে পারে। যদি ৫ জন লোক চলে যায়, তাহলে কাজটা শেষ করতে কয়দিন লাগবে?

Solution : এখানে, মোট লোক = ১৫ – ৫ = ১০ জন

তাই, প্রশ্নে এখানে M এবং T এর সম্পর্ক থাকাতে শর্টকাটে উত্তর হবে = (৩০ x ১৫) / ১০

Facebook Comments

Comments

No comments yet. Why don’t you start the discussion?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *