বিভিন্ন এককে মোলার গ্যাস ধ্রুবক R এর মান গণনা

কয়েকটা এককে মোলার গ্যাস ধ্রুবক R এর মান নিয়ে জানবো এখন আমরা!

 

a) লিটার বায়ুমণ্ডল চাপ এককে ‘R’ এর মান

যে কোন আদর্শ গ্যাসের n mole পরিমাণ-এর ক্ষেত্রে আমরা পাই,

PV = nRT

or, R = PV nT

আমরা জানি, 1 mole পরিমাণ যে কোন আদর্শ গ্যাস প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে 22.414 L আয়তন দখল করে।

অর্থাৎ যখন n = 1 mol, P=1 atm, T= 273.15K, তখন V = 22.414 L হয়।

তাহলে, R = (1 atm x 22.414 L) / (273.15K x 1 mol)

= 22.414 / 273.15 L atm K^-1 mol^-1

= 0.082 L atm K^-1 mol^-1

 

b) এস. আই. (SI) এককে ‘R’ এর মান

SI এককে, গ্যাসের চাপ P-কে নিউটন প্রতি বর্গমিটারে (Nm^-2), আয়তন V-কে ঘনমিটার (m³)-এ এবং তাপমাত্রা T-কে কেলভিন (K) এ প্রকাশ করতে হয়।

S.T.P. তে অর্থাৎ প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে-

গ্যাসের প্রমাণ চাপ-

P = 1 atm

   = 101325 kPa

   = 101.325 x 10³ Pa

   = 101.325 x 10³ Nm^-2

এক মোল গ্যাসের আয়তন-

V = 22.414 L

   = 22.414 × 10^-3 m³

এবং গ্যাসের প্রমাণ তাপমাত্রা T= 273.15 K ধরা হয়।

তখন এক মোল গ্যাসের জন্য,

n = 1 mol

তাহলে R = PV / Tn

= [ (101.325 x 10³ Nm^-2) x (22.414 x 10^-3 m³) ] / (273.15 K x 1 mol)

= 8.314 JK^-1mol^-1

 

c) সি. জি. এস. (CGS) এককে ‘R’ এর মান

সি. জি. এস. এককে গ্যাসের চাপকে ডাইন প্রতি বর্গ সেন্টিমিটার (dyne cm^-2) এবং গ্যাসের আয়তনকে ঘন সেন্টিমিটার (cm³) এককে প্রকাশ করা হয়।

অতএব C.G.S. পদ্ধতিতে, এক মোল গ্যাসের বেলায়

চাপ P = 1 atm

   = 76 cm (Hg)

   = 76 × 13.6 × 981 dyne cm^-2 (P = hpg)

আয়তন V = 22.414 L

   = 22.414 x 10 cm³

   = 22414 cm³

T = 273.15K এবং n = 1 mol

R = [ (76 x 13.6 x 981 dyne cm^-1) x 22414 cm³ ] / [1 mole x 273.15]

  = 8.320 x 107 dyne cm K^-1 mol^-1

  = 8.32 x 107 erg K^-1 mol^-1

  = 8.32 J K^-1 mol^-1

এখানে 1 dyne = 1 g cms^-3

আবার, 1 dyne cm = 1 erg,

আবার, 10⁷ erg = 1 J

 

d) ক্যালরি এককে ‘R’ এর মান

আমরা জানি, SI এককে ‘R’ এর মান- 

8.314 J K^-1 mol^-1 যেখানে, 1 cal = 4.184 J 

তাহলে,

R = 8.314 J K^-1 mol^-1 / 4.184

or, R = 1.987 cal K^-1 mol^-1

 

এবার এক নজরে বিভিন্ন এককে R এর মান দেওয়া হলো-

লিটার বায়ুমন্ডল চাপ এককে, R = 0.082 x L atm K^-1 mol^-1

SI এককে, R = 8.314 J K^-1 mol^-1

CGS এককে, R = 8.32 J K^-1 mol^-1

ক্যালরি এককে, R = 1.987 cal K^-1 mol^-1