অভিকর্ষজ ত্বরণ (Gravitational Acceleration)

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র থেকে আমরা জানি যে বল প্রযুক্ত হলে কোনো বস্তুর ত্বরণ হয়, সুতরাং অভিকর্ষ বলের প্রভাবেও বস্তুর ত্বরণ হয়। এ ত্বরণকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বলা হয়। অভিকর্ষ বলের প্রভাবে ভূপৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বলে। একে g দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

মাত্রা ও একক : যেহেতু অভিকর্ষজ ত্বরণ এক প্রকার ত্বরণ, সুতরাং এর মাত্রা হবে LT^-2 এবং একক হবে ms^-2।

 

g এর সমীকরণ

ধরা যাক, M = পৃথিবীর ভর, m = ভূপৃষ্ঠে বা এর নিকটে অবস্থিত কোনো বস্তুর ভর, d = বস্তু এবং পৃথিবীর কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব।

তাহলে নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র থেকে আমরা পাই, অভিকর্ষ বল, F = GMm / d². কিন্তু নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে আমরা পাই, 

অভিকর্ষ বল = ভর × অভিকর্ষজ ত্বরণ

অর্থাৎ, F = mg

এই দুটো সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়,

mg = GMm / d²

or, g = GM / d²

এই সমীকরণের দুপাশে বস্তুর ভর m অনুপস্থিত, সুতরাং অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুর ভরের ওপর নির্ভর করে না। যেহেতু G এবং পৃথিবীর ভর M ধ্রুবক, তাই g এর মান পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বস্তুর দূরত্ব d এর ওপর নির্ভর করে। সুতরাং g এর মান বস্তু নিরপেক্ষ হলেও স্থান নিরপেক্ষ নয়।

বিভিন্ন স্থানে g এর মানের পরিবর্তন

পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে ভূপৃষ্ঠের দূরত্ব অর্থাৎ, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হলে ভূপৃষ্ঠে-

g = GM / R²

যেহেতু পৃথিবী সম্পূর্ণ গোলাকার নয়, মেরু অঞ্চলে একটুখানি চাপা, তাই পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R-ও ধ্রুবক নয়। সুতরাং ভূপৃষ্ঠের সর্বত্র g এর মান সমান নয়৷ মেরু অঞ্চলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R সবচেয়ে কম বলে সেখানে g এর মান সবচেয়ে বেশি, 9.83217 ms^-2। মেরু থেকে বিষুব অঞ্চলের দিকে R এর মান বাড়তে থাকায় g এর মান কমতে থাকে। বিষুব অঞ্চলে R এর মান সবচেয়ে বেশি বলে g এর মান সবচেয়ে কম, 9.78039ms^-2। ক্রান্তীয় অঞ্চলে g এর মান 9.78918 ms^-2

g এর আদর্শ মান

ভূপৃষ্ঠে বিভিন্ন স্থানে g এর মান বিভিন্ন বলে 45° অক্ষাংশে সমুদ্র সমতলে g এর মানকে আদর্শ মান ধরা হয়। g এর এ আদর্শ মান হচ্ছে 9.80665ms^-2। হিসাবের সুবিধার জন্য আদর্শমান ধরা হয় 9.8ms^-2 বা 9.81ms^-2

g এর তাৎপর্য

ভূপৃষ্ঠে g এর মান 9.81ms^-2 এর অর্থ হচ্ছে ভূপৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে 9.81ms^-1 বৃদ্ধি পায়।