ভেক্টরের সংযোগ সূত্র বলতে বোঝায় যদি তিনটা রাশিকে যেকোনো ক্রমেই আমরা যোগ করি না কেন রাশি গুলো সব সময় একই রেজাল্ট দিবে।
যদি 1, 2, 3 কে ভিন্ন ভাবে যোগ করি তবে- 1 + (2 + 3) এর মান 6 হবে, আবার (1 + 2) + 3 এর মানও 6 হবে। একে সংযোগ সূত্র বলে।
ভেক্টরের সংযোগ সূত্র প্রমাণ
যদি A, B, C তিনটা ভেক্টর হয় তবে ভেক্টরের সংযোগ সূত্র অনুসারে-
(A + B) + C = A + (B + C)
এবার আমরা ধাপে ধাপে প্রমাণ করব যে ভেক্টর রাশি সত্যি সত্যি এই সংযোগ সূত্র মেনে চলে কিনা!
শুরুতে আমরা A, B, C এই তিনটা ভেক্টরকে পর্যায়ক্রমে একটার শুরুর প্রান্তের সাথে আরেকটার শেষের প্রান্ত যুক্ত করবো। ধরে নাও- OP = A, PQ = B, QR = C
OP এবং PQ কে যোগ করলে তাদের লব্ধি পাব OP. আবার OQ এবং QR যোগ করলে আমরা OR লব্ধি পাব-
এবার আমরা PR যোগ করব-
এবার ত্রিভুজ OPQ তে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে-
OP + PQ = OQ
or, A + B = OQ
আবার ত্রিভুজ PQR এর মধ্যে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে-
PQ + QR = PR
or, B + C = PR
ত্রিভুজ OPR এর মধ্যে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে-
OP + PR = OR
or, A + (B + C) = OR …………….(i)
সবশেষে ত্রিভুজ OQR এর মধ্যে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে-
OQ + QR = OR
or, (A + B) + C = OR …………….(i)
(i) এবং (ii) থেকে পাবো-
A + (B + C) = (A + B) + C
অর্থাৎ আমরা যে ক্রমেই ভেক্টরের যোগ করি না কেন তাদের মান একই হবে। এটাই ভেক্টরের সংযোগ সূত্র এর প্রমাণ।
ক্রাশ স্কুলের নোট গুলো পেতে চাইলে জয়েন করুন আমাদের ফেসবুক গ্রুপে-
www.facebook.com/groups/mycrushschool
অথিতি লেখক হিসেবে আমাদেরকে আপনার লেখা পাঠাতে চাইলে মেইল করুন-
write@thecrushschool.com
Related posts:
- অ্যাভোগাড্রোর সূত্র
- গে-লুস্যাকের গ্যাস আয়তন সূত্র
- গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর সূত্র
- নিউটনের তৃতীয় সূত্র
- নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র
- বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র ও অ্যাভোগাড্রোর সূত্রের সমন্বয়
- ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র
- ভরের নিত্যতা সূত্র
- ভেক্টর যোগ ও বিয়োগ
- ভেক্টর সামান্তরিক সূত্র
- ভেক্টরের বন্টন সূত্র
- ভেক্টরের বিনিময় সূত্র
- রাসায়নিক সংযোগ সূত্রসমূহ
- সরলদোলকের সূত্র সমূহ
- স্যাটেলাইটে কেপলারের সূত্র