সংযোগ সূত্র বলতে বোঝায় যদি তিনটা রাশিকে যেকোনো ক্রমেই আমরা যোগ করি না কেন রাশি গুলো সব সময় একই রেজাল্ট দিবে।
যদি 1, 2, 3 কে ভিন্ন ভাবে যোগ করি তবে- 1 + (2 + 3) এর মান 6 হবে, আবার (1 + 2) + 3 এর মানও 6 হবে। একে সংযোগ সূত্র বলে।
যদি A, B, C তিনটা ভেক্টর হয় তবে সংযোগ সূত্র অনুসারে-
(A + B) + C = A + (B + C)
এবার আমরা ধাপে ধাপে প্রমাণ করব যে ভেক্টর রাশি সত্যি সত্যি এই সংযোগ সূত্র মেনে চলে কিনা!
শুরুতে আমরা A, B, C এই তিনটা ভেক্টরকে পর্যায়ক্রমে একটার শুরুর প্রান্তের সাথে আরেকটার শেষের প্রান্ত যুক্ত করবো। ধরে নাও- OP = A, PQ = B, QR = C
OP এবং PQ কে যোগ করলে তাদের লব্ধি পাব OP. আবার OQ এবং QR যোগ করলে আমরা OR লব্ধি পাব-
এবার আমরা PR যোগ করব-
এবার ত্রিভুজ OPQ তে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে-
OP + PQ = OQ
or, A + B = OQ
আবার ত্রিভুজ PQR এর মধ্যে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে-
PQ + QR = PR
or, B + C = PR
ত্রিভুজ OPR এর মধ্যে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে-
OP + PR = OR
or, A + (B + C) = OR …………….(i)
সবশেষে ত্রিভুজ OQR এর মধ্যে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে-
OQ + QR = OR
or, (A + B) + C = OR …………….(i)
(i) এবং (ii) থেকে পাবো-
A + (B + C) = (A + B) + C
অর্থাৎ আমরা যে ক্রমেই ভেক্টরের যোগ করি না কেন তাদের মান একই হবে।
ক্রাশ স্কুলের নোট গুলো পেতে চাইলে জয়েন করুন আমাদের ফেসবুক গ্রুপে-
www.facebook.com/groups/mycrushschool
অথিতি লেখক হিসেবে আমাদেরকে আপনার লেখা পাঠাতে চাইলে মেইল করুন-
write@thecrushschool.com
