বয়েলের সূত্র

রবার্ট বয়েল তাপমাত্রাকে স্থির রেখে বিভিন্ন গ্যাসের আয়তনের উপর চাপের প্রভাব সম্পর্কে বহু গবেষণা করেন। তার এ গবেষণার ফলাফল তিনি ১৬৬০ খ্রিস্টাব্দে প্রকাশ করেন, একে বয়েলের সূত্র বলা হয়। বয়েলের সূত্রটি হচ্ছে-

“স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোন গ্যাসের আয়তন ঐ গ্যাসের উপর প্রযুক্ত চাপের ব্যস্তানুপাতিক।”

অর্থাৎ, তাপমাত্রাকে স্থির রেখে নির্দিষ্ট পরিমাণ বা ভর বিশিষ্ট কোন গ্যাসের উপর চাপ (P) প্রয়োগ করলে এবং তার আয়তন V হলে তখন বয়েলের সূত্র মতে-

V ∝ 1/P

or, V = K/P, এখানে K হলো সমানুপাতিক ধ্রুবক, যখন তাপমাত্রা স্থির থাকে।

or, PV = K

তাহলে বলা যায়, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের ভিন্ন ভিন্ন চাপ (P) ও সেই চাপের জন্য হওয়া ভিন্ন ভিন্ন আয়তন (V) এর গুণফলের মান সবসময় একই থাকে।

এখন, নির্দিষ্ট ভরের ঐ একই গ্যাসের উপর নতুন চাপ P₁ এবং সে চাপে আয়তন V₁ হলে, স্থির তাপমাত্রায়-

P₁V₁ = K (ধ্রুবক)

অনুরূপভাবে ভিন্ন ভিন্ন চাপ P₂, P₃…..P_n এর জন্য যদি গ্যাসের আয়তন V₂, V₃…..V_n হয় তবে-

P₂V₂ = P₃V₃ =……..= P_nV_n = K

তাহলে, দুটো চাপের অবস্থার জন্য বয়েলের সূত্রের সমীকরণ হল P₁V₁ = P₂V₂

আবার, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের জন্য বয়েলের সূত্রের সমীকরণের ধ্রুবকের নির্দিষ্ট একটা মান আছে। যেমন, 0°C বা 273 K তাপমাত্রায় 1 mol যেকোনো গ্যাসের জন্য K = PV = 1 x 22.414 L atm এবং 25°C বা 298 K তাপমাত্রায়-

K = PV = 1 x 24.789 L bar

   = 1 x 24.4655 L atm

 

লেখচিত্রের সাহায্যে বয়েলের সূত্র

গ্যাসের চাপ (P) বনাম আয়তনের (V) লেখচিত্র

নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোন গ্যাসের উপর বিভিন্ন চাপ প্রয়োগ করে এবং বিভিন্ন চাপে ঐ গ্যাসের আয়তন বের করে Y অক্ষকে চাপ (P) ও X অক্ষকে আয়তন (V) ধরে লেখচিত্র আঁকলে যেমন লেখচিত্র পাওয়া যাবে, X অক্ষকে চাপ (P) ও Y অক্ষকে আয়তন (V) ধরে লেখচিত্র আঁকলে ঠিক তেমন লেখচিত্র পাওয়া যাবে!

একইভাবে ভিন্ন ভিন্ন মানের স্থির তাপমাত্রায় একই ভর ও একই ধরনের গ্যাসের জন্য ভিন্ন ভিন্ন লেখচিত্র পাওয়া যাবে। এ সকল লেখচিত্রের আকৃতি অধিবৃত্তীয় (hyperbolic) হয়।

স্থির তাপমাত্রায় যে প্রক্রিয়া কাজ করে, তাকে সমতাপীয় প্রক্রিয়া (isothermal process) বলা হয়। এ কারণে এই লেখচিত্র থেকে পাওয়া অধিবৃত্তীয় রেখা গুলোকে সমতাপরেখা বা সমোষ্ণলেখ বা আইসোথার্ম (isotherm) বলা হয়। গ্রিক ভাষায় iso শব্দের অর্থ হচ্ছে রকই বা সমান, therm শব্দের অর্থ তাপমাত্রা।

এবার, এই তিনটা তাপমাত্রায় T₁, T₂, T₃ (যেখানে T₃ > T₂ > T₁) এর আলাদা আলাদা সম্পর্ক দেখি, যেখানে প্রতিটা রেখা সরলরৈখিক বা সমতাপ রেখা বা আইসোথার্ম (isotherm)।

 

গ্যাসের P বনাম V^-1 এর লেখচিত্র এবং PV বনাম P লেখচিত্র

গ্যাসের আয়তন P-কে Y অক্ষ বরাবর, গ্যাসের চাপের ব্যস্তানুপাত V^-1 কে X-অক্ষ বরাবর বসিয়ে লেখচিত্র আঁকলে সরলরেখা পাওয়া যাবে। অন্যদিকে P-কে X অক্ষ বরাবর, গ্যাসের চাপের ব্যস্তানুপাত V^-1 কে Y-অক্ষ বরাবর বসিয়ে লেখচিত্র আঁকলে একইরকম সরলরেখা পাওয়া যাবে।

যেহেতু চাপ ও আয়তনের গুণফল ধ্রুবক থাকে, সেহেতু PV এর সাপেক্ষে চাপ P বা আয়তন V গ্রাফে স্থাপন করলে আনুভূমিক বরাবর সরলরেখা পাওয়া যাবে।

মনে রাখতে হবে, বয়েলের সূত্র বেশি তাপমাত্রায় ও কম চাপে কাজ করে, কম তাপমাত্রায় ও বেশি চাপে এ সূত্র থেকে কিছুটা বিচ্যুতি দেখা যায়।