সাধারণ অর্থে বিনিময় সূত্র বলতে বোঝায় 1 + 2 করলে যা হবে 2 + 1 করলে ঠিক তাই হবে, অর্থাৎ
x + y = y + x
কাজেই A এবং B যদি দুটি ভেক্টর হয়, তবে তাদের জন্য বিনিময় সূত্রটি হবে-
A + B = B + A
এই বিনিময় সূত্রটি কোনো ভেক্টর রাশির জন্য সঠিক কিনা সেটা এখন আমরা যাচাই করে দেখবো।
প্রথমে আমরা দুটি ভেক্টর A এবং B কে আঁকি। ভেক্টরের ত্রিভুজ সূত্রানুসারে A এবং B ভেক্টরের লব্ধি হবে এদের দ্বারা কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহু প্রকাশ করলে সেই ত্রিভুজের ৩য় বাহুর বিপরীত ক্রম বরাবর। অর্থাৎ XYZ ত্রিভুজের XY বরাবর A এবং YZ বরাবর B ভেক্টর ধরলে XZ বরাবর লব্ধি R = A + B পাওয়া যাবে। অর্থাৎ-
ছবি থেকে দেখো,
XY + YZ = XZ
A + B = (A + B) …………(1)
এবার X বিন্দুতে B এর সমান করে একটা ভেক্টর আঁকি যার শীর্ষবিন্দু P. P থেকে A ভেক্টরের সমান করে আরেকটা PZ আঁকি যার শেষ বিন্দু Z.
এখন নতুন তৈরি হওয়া ত্রিভুজটার দিকে লক্ষ্য করো, এই ত্রিভুজ থেকেও ভেক্টরের ত্রিভুজ সূত্র অনুসারে লেখা যায়-
XP + PZ = XZ
or, B + A = (A + B) …………(2)
(1) এবং (2) থেকে বোঝা যায় দুটো ভেক্টর বিনিময় সূত্র মেনে চলে।
ক্রাশ স্কুলের নোট গুলো পেতে চাইলে জয়েন করুন আমাদের ফেসবুক গ্রুপে-
www.facebook.com/groups/mycrushschool
অথিতি লেখক হিসেবে আমাদেরকে আপনার লেখা পাঠাতে চাইলে মেইল করুন-
write@thecrushschool.com
Related posts:
- অভিক্ষেপ ও উপাংশের মধ্যে পার্থক্য (Difference Between Projection & Component)
- কুলম্বের সূত্র (Coulomb’s law)
- ভেক্টর অভিক্ষেপ (Vector Projection)
- ভেক্টর বিভাজন বা ভেক্টর উপাংশ (Vector Division or Vector Component)
- ভেক্টর যোগ ও বিয়োগ (Addition & Subtraction of Vectors)
- ভেক্টর রাশির বিয়োগফল (Subtraction of Vectors)
- ভেক্টর লব্ধির দিক (Direction of Vector Resultant)
- ভেক্টর লব্ধির সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মান (Maximum & Minimum Value of Vector Resultant)
- ভেক্টর সম্পর্কিত কিছু সংজ্ঞা
- ভেক্টরের গুনন (Multiplication of Vector)
- ভেক্টরের বন্টন সূত্র (Distributive Law of Vector)
- ভেক্টরের সংযোগ সূত্র (Associative Law of Vector)
- ভেক্টরের সামান্তরিক সূত্র (Vector’s Law of Parallelogram)
- স্কেলার ও ভেক্টর রাশি (Scalar & Vector Quantity)
- স্কেলার ও ভেক্টর রাশি (Scalar & Vector Quantity)