মোলার গ্যাস ধ্রুবকের মাত্রা ও তাৎপর্য

আমরা জানি যে, কোন আদর্শ গ্যাসের জন্য প্রযোজ্য গ্যাস সমীকরণ-

PV=nRT

or, R = PV / nT

or, R = P * V * (1/T) * (1/n)

এ সমীকরণে ডানদিকের চারটি পদের মাত্রা বিবেচনা করলে আমরা পাই,

P = চাপ

    = বল / ক্ষেত্রফল

    = বল / (দৈর্ঘ্য)২

V = আয়তন

   = (দৈর্ঘ্য)৩

T = ডিগ্রি

n = মোল সংখ্যা

তাহলে R = [ বল / (দৈর্ঘ্য)^২ ] × (দৈর্ঘ্য)^৩  × (১ / ডিগ্রি) × (১ / মোল সংখ্যা)

      = (বল × দৈর্ঘ্য) / (ডিগ্রি x মোল সংখ্যা)

      = কাজ / (ডিগ্রি x মোল সংখ্যা)

      = কাজ (বা শক্তি) × ডিগ্রি^-১ × মোল সংখ্যা,

তাহলে R এর মাত্রা হচ্ছে-

কাজ (বা শক্তি) × ডিগ্রি^-১ × মোল সংখ্যা

মনে রাখতে হবে, R একটি সর্বজনীন ধ্রুবক হলেও শুদ্ধ সংখ্যা (abstract number) নয়, এর সুনির্দিষ্ট একটা মাত্রা আছে। যেহেতু কাজের বা শক্তির বিভিন্ন একক আছে, সেহেতু বিভিন্ন কাজ বা শক্তির এককে R এর মানও ভিন্ন ভিন্ন হয়।

R-এর তাৎপর্য : গ্যাস ধ্রুবক R এর মাত্রা থেকে বোঝা যায় যে, চাপ স্থির রেখে 1 মোল আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা 1 কেলভিন (K) বাড়ালে গ্যাসের আয়তন বৃদ্ধিজনিত যে পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হয়, তা গ্যাস ধ্রুবক R এর সমান। এটাই হল R এর তাৎপর্য।

ব্যাখ্যা : প্রতি মোল আদর্শ গ্যাসের প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস বা প্রতি কেলভিন তাপমাত্রা বৃদ্ধির কারণে আয়তন সম্প্রসারণজনিত যান্ত্রিক কাজ মোলার গ্যাস ধ্রুবক R এর সমান, তা নিম্নরূপেও প্রতিষ্ঠিত করা যায়। মনে করি, স্থির P চাপে n মোল আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা T1 থেকে T2 তে বৃদ্ধি করা হল। ফলে গ্যাসের আয়তন V1 থেকে V2 তে বৃদ্ধি পেল।

গ্যাসের (T2 – T1) তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে n মোল গ্যাস দ্বারা আয়তন সম্প্রসারণজনিত সম্পাদিত যান্ত্রিক কাজ-

  P (V2 – V1)

= PV2 – PV1

আবার আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ মতে, PV1 =n RT1 এবং PV2 = nRT2.

তাই, (T2 – T1) পরিমান তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে n মোল গ্যাস দ্বারা সম্পাদিত যান্ত্রিক কাজ-

PV2 – PV1 

= nRT₂ – nRT₁

= nR (T2 – T1)

প্রতি কেলভিন তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে প্রতি মোল আদর্শ গ্যাস দ্বারা আয়তন সম্প্রসারণজনিত সম্পাদিত যান্ত্রিক কাজ-

nR (T2 – T1) / n (T2 – T1) =R

এটাই গ্যাস ধ্রুবক R এর তাৎপর্য।