পদার্থবিজ্ঞানে মাত্রা

আমরা ইতোমধ্যে জেনেছি যে কোনো ভৌত রাশি এক বা একাধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে গঠিত, সুতরাং যে কোনো ভৌত রাশিকে বিভিন্ন সূচকের (power) এক বা একাধিক মৌলিক রাশির গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়। কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে। যেমন- 

বল = ভর × ত্বরণ 

      = ভর x (বেগ / সময়)

      = ভর x (দৈর্ঘ্য / সময়2)

এখন দৈর্ঘ্যের মাত্রা L, ভরের মাত্রা M, সময়ের মাত্রা T বসালে বলের মাত্রা পাওয়া যাবে ML/T2 বা MLT-2.

অর্থাৎ, বলের রয়েছে ভরের মাত্রা (1) দৈর্ঘ্যের মাত্রা (1) এবং সময়ের মাত্রা (−2)। যে সমীকরণের সাহায্যে কোনো রাশির মাত্রা প্রকাশ করা হয়ে থাকে তাকে মাত্রা সমীকরণ বলে। মাত্রা সমীকরণে মাত্রা নির্দেশ করতে তৃতীয় বন্ধনী [ ] ব্যবহার করা হয়। যেমন- বলের মাত্রা সমীকরণ

[F] = [MLT-2]

মাত্রা বিশ্লেষণের মাধ্যমে আমরা কোনো সমীকরণ বা ফর্মুলার সঠিকতা যাচাই করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ-

S = ut + (1/2) at2

সমীকরণটি বিবেচনা করা যাক। আমরা জানি কেবলমাত্র একই জাতীয় রাশির যোগ, বিয়োগ বা সমতা সম্ভব। সুতরাং একটি সমীকরণের প্রতিটি পদ অবশ্যই একই জাতীয় রাশিকে নির্দেশ করতে হবে, অর্থাৎ, প্রতিটি পদের মাত্রা একই হতে হবে। এখন উপরিউক্ত সমীকরণে তিনটি পদ আছে, বাদিকে একটি এবং ডানদিকে দুটি। এ সমীকরণে S হল সরণ- এর মাত্রা L,

u হল আদি বেগ, এর মাত্রা LT-1

a হল ত্বরণ, এর মাত্রা LT-2

t হল সময়, এর মাত্রা T

তাই, ut-এর মাত্রা হল = LT-1 x T = L

at2-এর মাত্রা হল, LT-2 x T2 = L

দেখা যাচ্ছে, উপরিউক্ত সমীকরণের বাম দিকের পদটির মাত্রা L এবং ডান দিকের দুটি পদের মাত্রাও L. সুতরাং সমীকরণটি দুদিকেই প্রমাণিত।

এবার আমরা অনেকগুলো রাশির মাত্রা, একক ও প্রতীক এক নজরে দেখে ফেলি-

পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন বিষয় নিয়ে শত শত ভিডিও ক্লাস বিনামূল্যে করতে জয়েন করুন আমাদের Youtube চ্যানেলে-

www.youtube.com/crushschool

ক্রাশ স্কুলের নোট গুলো পেতে চাইলে জয়েন করুন আমাদের ফেসবুক গ্রুপে-

www.facebook.com/groups/mycrushschool