প্রাসের গতিপথ হচ্ছে একটা প্রাসকে সরাসরি উলম্ব (y-axis) বা আনুভূমিক (x-axis) বরাবর ছুড়ে না মেরে যেভাবেই ছুড়ে মারা হোক না কেনো সেটা সবসময় একটা অধিবৃত্ত বা parabolic পথ ধরে চলাচল করবে।
প্রাসের চলার পথ কেমন
অধিবৃত্ত বা parabola দেখতে আসলে কেমন? চলো একটা ছবি দেখে ফেলি-
একটা প্রাসও ঠিক এমন parabolic পথ ধরে চলাচল করে।
প্রাসের গতিপথ এর প্রতিটা লাইন বা রেখা পরপর অসংখ্য বিন্দু যুক্ত হয়ে তৈরি হয়। প্রাস যে পথ ধরে চলে সেই পথে অনেক গুলো পয়েন্ট থাকে। প্রতিটা পয়েন্টে প্রাসের বেগ সমান থাকে না। আমরা যে আদিবেগ দিয়ে প্রাসকে ছুড়ে মারি সেই বেগের মান parabolic পথের প্রতিটা পয়েন্টে পরিবর্তন হয়।
তবে প্রাসের এসব বেগের দিক বা velocity direction কখনোই parabolic পথ বরাবর থাকে না, থাকে parabolic পথের উপর সেসব পয়েন্টের স্পর্শক বরাবর। অর্থাৎ প্রাসকে আমরা linear motion বা সরলরৈখিক গতিতে ছুড়ে মারি এবং parabolic পথ ধরে প্রতিটা পয়েন্টে প্রাসের এই সরলরৈখিক গতি স্পর্শক বরাবর কাজ করে।
আবার একটা প্রাসের বেগ দুটো উপাংশ বরাবর কাজ করে। আদিবেগ যদি V0 হয় তবে ধরে নেই y axis বরাবর উলম্ব বেগ V0y এবং x axis বরাবর অনুভূমিক বেগ V0x.
প্রাসের গতিপথের প্রতিটা পয়েন্টে যেহেতু বেগের মান পরিবর্তন হয় তাই প্রতিটা পয়েন্টে এসব বেগের মানের জন্য দুটো করে horizontal এবং vertical উপাংশ থাকবে। তবে প্রাস যখন সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছে তখন তার উলম্ব বেগ বা vertical velocity শূণ্য হয়ে যায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর প্রভাবে। তাই এই পয়েন্টে প্রাসের শুধুমাত্র আনুভূমিক বেগ বা horizontal velocity কাজ করে, উলম্ববেগ বা vertical velocity থাকে না।
প্রাসের গতিপথ এর সূত্র
সর্বাদিক উচ্চতায় পৌঁছার পর g এর প্রভাবে প্রাস এখন ভূমিতে পড়া শুরু করে। তখন উলম্ব বেগ y axis বরাবর নিচের দিকে কাজ করবে।
প্রাসের আনুভূমিক বেগ বা horizontal velocity এর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g কোনো কাজ করে না। তাই প্রাসের আনুভূমিক বেগ সবসময় constant থাকে। প্রাসের গতিপথের যেকোনো পয়েন্টে প্রাসের আনুভূমিক বেগ Vx হলে গতির সূত্রানুসারে-
Vx = V0x + at
= V0x , কারন এখানে অভিকর্ষজ ত্বরন a = 0.
= V0 cosθ
আবার প্রাসের গতিপথ এর ক্ষেত্রে উলম্ব বেগ বা vertical velocity এর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g তখন নিচের দিকে কাজ করে। তাই প্রাসের উলম্ববেগ বা vertical velocity সবসময় constant থাকে না। প্রাসের গতিপথের যেকোনো পয়েন্টে প্রাসের উলম্ববেগ Vy হলে গতির সূত্রানুসারে-
Vy = V0y + (-g) t
= V0y – gt
= V0 sinθ – gt
অভিকর্ষজ ত্বরণ g নিচের দিকে কাজ করে বলে এখানে g এর মান -ve. তাহলে এভাবে আমরা প্রাসের গতিপথ এর সূত্র গুলো বের করবো।
পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন বিষয় নিয়ে শত শত ভিডিও ক্লাস বিনামূল্যে করতে জয়েন করুন আমাদের Youtube চ্যানেলে-
ক্রাশ স্কুলের নোট গুলো পেতে চাইলে জয়েন করুন আমাদের ফেসবুক গ্রুপে-
