একটা প্রাসকে যে বেগ দিয়ে ছোড়া হয় সেটা দুটো ভাগে ভাগ হয়ে যায়। একটা ভাগ হয় অনুভূমিক বা horizontal বরাবর, আরেকটা ভাগ হয় উলম্ব বা vertical বরাবর। তাহলে বলা যায় প্রাসের গতি বা motion হচ্ছে দ্বিমাত্রিক গতি বা Two dimensional motion.
প্রাসের বেগের ভাগ হয়ে যাওয়া অংশ গুলোকে উপাংশ বা component বলি আমরা। এখন আমাদের উপাংশ নিয়ে একটু ভালোভাবে জানতে হবে। সেজন্য একটা সমকোণী ত্রিভুজের কথা চিন্তা করি যার অতিভূজ 5 m, উচ্চতা a, ভূমি b এবং ভূমির সাথে অতিভূজ θ = 30 ডিগ্রি কোণ করে আছে।
যদি আমরা ভূমির মান b বের করতে চাই তবে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে b এর মান পাবো-
cosθ = ভূমি / অতিভূজ
or, ভূমি = অতিভূজ * cosθ
or, b = a cos30°
or, b = 5 cos30°
আবার উচ্চতার মান a বের করতে চাইলে একইভাবে আমরা ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে a এর মান পাবো-
sinθ = লম্ব / অতিভূজ
or, লম্ব = অতিভূজ * sinθ
or, a = 5 cos30°
তাহলে দেখো আমাদের কাছে অতিভূজ এবং যেকোনো একটা কোণের মান থাকলেই আমরা ত্রিভুজের বাকি দুটো বাহুর মান সহজেই বের করতে পারছি।
এখন প্রাসের আদিবেগ নিয়ে দেখি। সবসময় প্রাসকে ভূমির সাথে কিংবা যেখান থেকে ছোড়া হচ্ছে সেখানকার অনুভূমিক লাইনের সাথে নির্দিষ্ট একটা কোণে ছোড়া হয়। ধরা যাক সেই কোণের মান হচ্ছে θ
এখন প্রাসের আদিবেগ V0 এখানে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজ হিসেবে কাজ করবে, অনুভূমিক রেখা বা x axis সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি হিসেবে এবং উলম্ব রেখা বা y axis সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব হিসেবে কাজ করবে। x axis বরাবর যে বেগ পাবো সেটাই আমাদের অনুভূমিক বেগ বা horizontal velocity = V0x, y axis বরাবর যে বেগ পাবো সেটা আমাদের উলম্ব বেগ বা vertical velocity = V0y
তাহলে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে V0x এর মান বের করা যায়-
V0x = V0 cosθ
এবং V0y এর মান বের করা যায়-
V0y = V0 cos (90 – θ)
= V0 sinθ
এখানে আদিবেগ V0 ভাগ হয়ে V0x ও V0y তে রূপান্তর হয়েছে। তাই V0x ও V0y হচ্ছে x ও y axis বরাবর V0 এর দুটো উপাংশ বা component.
V0 = V0x i + V0y j
= i V0 cosθ + j V0 sinθ
এখানে i এবং j হচ্ছে একক ভেক্টর বা Unit Vector.
আবার ধরো যদি প্রাসকে উলম্ব বা y axis থেকে θ কোণে ছোড়া হয় তবে V0 এর দুটো উপাংশ আগের মত মানের আসবে না-
ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করলে x axis বরাবর উপাংশ আসবে-
V0x = V0 cos (90 – θ)
= V0 sinθ
এবং y axis বরাবর উপাংশ আসবে-
V0y = V0 cosθ
ক্রাশ স্কুলের নোট গুলো পেতে চাইলে জয়েন করুন আমাদের ফেসবুক গ্রুপে-
www.facebook.com/groups/mycrushschool
অতিথি লেখক হিসেবে আমাদেরকে আপনার লেখা পাঠাতে চাইলে মেইল করুন-
write@thecrushschool.com
Related posts:
- অভিক্ষেপ ও উপাংশের মধ্যে পার্থক্য
- দড়ি দিয়ে নৌকা টানা
- নিক্ষিপ্ত বস্তু / প্রাস / প্রক্ষেপক (Projectile Particle)
- পদার্থবিজ্ঞানে কাজ
- প্রাসের অনুভূমিক পাল্লা
- প্রাসের গতিপথ
- প্রাসের গতিপথ পরাবৃত্তের মত
- প্রাসের সর্বোচ্চ উচ্চতা
- বিভিন্ন প্রকার ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া
- ভেক্টর অভিক্ষেপ
- ভেক্টর বিভাজন
- ভেক্টর যোগ ও বিয়োগ
- ভেক্টরের বন্টন সূত্র
- ভেক্টরের বিনিময় সূত্র
- লব্ধি ভেক্টর কাকে বলে