গ্যাসের গতিশক্তির সূত্র এর প্রতিপাদন দেখবো এখন। আণবিক ওজন গ্রামে প্রকাশিত হলে একে গ্রাম-অণু বলে। এখন আমরা এক গ্রাম-অণু গ্যাসের গতিশক্তির সমীকরণ বের করব।
আমরা জানি,
PV = (1/3) Mc2…….. (i)
এখানে, M = এক গ্রাম-অণু গ্যাসের ভর।
আদর্শ গ্যাসের বেলায় আমরা জানি,
PV = RT
এখানে, V = এক গ্রাম-অণু গ্যাসের আয়তন এবং R = সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক।
সমীকরণ (i) হতে পাই,
(1/3) Mc² = RT……….(ii)
or, c = √(3RT/M)
এখানে c হচ্ছে গড় বর্গবেগের বর্গমূল।
যেহেতু R ও M ধ্রুবক, অতএব গ্যাস অণুর গড় বর্গবেগ গ্যাসের পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। আবার, সমীকরণ (i) এর উভয় পার্শ্বকে (3/2) দ্বারা গুণ করলে পাই,
(1/2) Mc2 = (3/2) RT = K. E.
তাই, T পরম তাপমাত্রায় এক গ্রাম-অণু গ্যাসের রৈখিক গতিশক্তি (3/2)RT এর সমান। এটাই গ্যাসের গতিশক্তির সূত্র এর প্রতিপাদন।
