ধারকের সমান্তরাল বিন্যাস

সুবিধামত ধারকত্ব পাবার জন্য দুটো বা দুইয়ের বেশি ধারককে যুক্ত করা হয়। একে ধারকের সজ্জা বা বিন্যাস (Grouping) বলে। এটি দুই প্রকারে করা যেতে পারে-

• শ্রেণী বা সিরিজ সমবায় (Grouping in Series)
• সমান্তরাল সমবায় (Grouping in Parallel)

 

তুল্য ধারকত্ব (Equivalent capacitance)

কোনো জায়গায় বা সিস্টেমে দুটো বা তার বেশি ধারকের যেকোনো একটা সমবায়ে সাজিয়ে রাখার পর যদি একটা মাত্র ধারক ব্যবহার করলে যদি ধারকের পাতে চার্জ এবং বিভব পার্থক্য অপরিবর্তিত থাকে, তবে ঐ ধারকের ধারকত্বকে সমবায়ের তুল্য ধারকত্ব বলে। আমরা এখানে ধারকের সমান্তরাল বিন্যাসের তুল্য ধারকত্ব নিয়ে আলোচনা করবো।

যখন দুটি বা তার বেশি ধারককে এমনভাবে যুক্ত করা হয় যাতে প্রত্যেক ধারকের প্রথম পাত এক বিন্দুতে এবং দ্বিতীয় পাত অন্য এক বিন্দুতে যুক্ত থাকে, তখন তাকে ধারকের সমান্তরাল বিন্যাস বলে ।

ধরা যাক, C1, C2 ও C3 ধারকত্ব যুক্ত তিনটি ধারকের প্রত্যেকের প্রথম পাত M বিন্দুতে এবং দ্বিতীয় পাত ভূ-সংযুক্ত অবস্থায় N বিন্দুতে যুক্ত করা। এই অবস্থায় M বিন্দুতে Q পরিমাণ ধনাত্নক চার্জ দিলে প্রত্যেক ধারকের পাত দুটির মধ্যে বিভব পার্থক্য সমান হবে এবং Q চার্জ ধারকত্ব অনুযায়ী ধারকগুলোতে ছড়িয়ে পড়বে।

এবার ধরা যাক, C1, C2 ও C3 ধারকত্বের ধারক তিনটিতে জমা থাকা চার্জের পরিমাণ যথাক্রমে Q1, Q2, ও Q3 এবং M ও N পাত দুটোর মধ্যে বিভব পার্থক্য = V.

তাহলে, Q1 = C1V, Q2 = C2V, Q3 = C3V

এবং Q = Q1 + Q2 + Q3

সুতরাং, Q = C1V + C2V + C3V

= (C1 + C2 + C3) V

এবার, সবগুলো সমান্তরাল ভাবে যুক্ত ধারকের পরিবর্তে Cp মানের ধারকত্ব যুক্ত একটি ধারককে নিলাম। এবার এটাকে M ও N বিন্দুতে যোগ করে M বিন্দুতে Q পরিমাণ ধনাত্নক চার্জ দিলাম। যদি এক্ষেত্রে M ও N বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য V হয়, তাহলে-

Q = Cp V

    = (C1 + C2 + C3) V

সুতরাং, Cp = C1 + C2 + C3

যেখানে, Cp হচ্ছে তুল্য ধারকত্ব।

সুতরাং বলা যায়, C1, C2, C3……Cn ধারকত্ব যুক্ত n সংখ্যক ধারক যদি সমান্তরালে যুক্ত থাকে তবে তাদের তুল্য ধারকত্ব Cp এর মান হবে-

Cp = C1 + C2 + C3 +……..+ Cn

অর্থাৎ সমান্তরালে যুক্ত থাকা অবস্থায় ধারকগুলোর ধারকত্বের মানের সমষ্টি তুল্য ধারকত্বের মানের সমান।