তড়িৎ প্রাবল্য ও তড়িৎ বিভবের মধ্যে সম্পর্ক

ধরি, A এবং B তড়িৎ ক্ষেত্রের মধ্যে অবস্থিত নিকটবর্তী দুটি বিন্দু। A বিন্দুর বিভব ধরি V_A এবং B বিন্দুর তড়িৎ বিভব VB। যদি V_A>V_B হয়, তবে বিভব পার্থক্য হবে = V_A – V_B

এখন A এবং B বিন্দু কাছাকাছি হওয়ায় বিন্দু দুটিতে তড়িৎ প্রাবল্যের মান প্রায় একই ধরা যায়। ধরে নিলাম এই প্রাবল্যের মান = E

 

এখন একক ধনাত্নক চার্জকে B থেকে A বিন্দুতে আনতে যে কাজ করতে হবে তার পরিমাণ

= প্রাবল্য x দুরত্ব

= E x AB

কিন্তু একক ধনাত্নক চার্জকে B থেকে A বিন্দুতে আনতে যে কাজ করা লাগে সেই কাজের পরিমাণ ওই বিন্দু দুটির বিভব পার্থক্যের সমান। তাহলে-

বিভব পার্থক্য = কাজের পরিমান

E x AB = (V_A – V_B)

   or, E = (V_A – V_B) / AB

   or, E = (V_A – V_B) / r (ধরি AB = r দুরত্ব)

   or, E = V / r

ক্যালকুলাস ব্যবহার করে মত একে লিখা যায়-

E = – dV / dr

এখানে ঋণাত্নক চিহ্ন নির্দেশ করে যে, বিভবকে বাড়ার জন্য একটি ধনাত্মক চার্জকে তড়িৎ ক্ষেত্রের বিপরীত দিকে সরণ ঘটাতে হবে। এই সমীকরণ থেকে বলা যায় যে, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য ঐ বিন্দুতে সাপেক্ষে বিভবের পরিবর্তনের হারের সমান।

এখানে dV / dt কে বিভবের নতিমাত্রা (Potential gradient) বলে। সেইসাথে তড়িৎ প্রাবল্য E এর S.I. একক- ভোল্ট / মিটাম (V/m) এবং অন্য একটা একক- নিউটন / কুলম্ব (N/C)।