ধারকের শ্রেণী বিন্যাস

সুবিধামত ধারকত্ব পাবার জন্য দুটো বা দুইয়ের বেশি ধারককে যুক্ত করা হয়। একে ধারকের সজ্জা বা বিন্যাস (Grouping) বলে। এটি দুই প্রকারে করা যেতে পারে-

• শ্রেণী বা সিরিজ সমবায় (Grouping in Series)
• সমান্তরাল সমবায় (Grouping in Parallel)

 

তুল্য ধারকত্ব (Equivalent capacitance)

কোনো জায়গায় বা সিস্টেমে দুটো বা তার বেশি ধারকের যেকোনো একটা সমবায়ে সাজিয়ে রাখার পর যদি একটা মাত্র ধারক ব্যবহার করলে যদি ধারকের পাতে চার্জ এবং বিভব পার্থক্য অপরিবর্তিত থাকে, তবে ঐ ধারকের ধারকত্বকে সমবায়ের তুল্য ধারকত্ব বলে। আমরা এখানে ধারকের শ্রেণী বিন্যাসের তুল্য ধারকত্ব নিয়ে আলোচনা করবো।

যখন দুটো বা তা বেশি ধারককে এমনভাবে যুক্ত করা হয় যাতে প্রথম ধারকের দ্বিতীয় পাত, দ্বিতীয় ধারকের প্রথম পাতের সাথে, দ্বিতীয় ধারকের দ্বিতীয় পাত, তৃতীয় ধারকের প্রথম পাতের সাথে এভাবে একের পর এক যুক্ত থাকে এবং সর্বশেষ ধারকের শেষ পাত ভূমির সাথে যুক্ত থাকে তখন একে শ্রেণী বা সিরিজ বিন্যাস বলে।

ছবি থেকে দেখো, প্রথম ধারকের প্রথম পাত A-তে Q পরিমাণ ধনাত্নক চার্জ দিলে তড়িৎ আবেশের ফলে এর দ্বিতীয় পাত B-তেও Q পরিমাণ ঋণাত্নক চার্জ তৈরি হবে। সেইসাথে দ্বিতীয় ধারকের প্রথম পাত C-তে একই পরিমাণ ধনাত্নক চার্জ আবিষ্ট হবে। দ্বিতীয় ধারকের প্রথম পাতের ধনাত্নক চার্জের জন্য তার দ্বিতীয় পাতে Q পরিমাণ ঋণাত্নক চার্জ এবং তৃতীয় ধারকের প্রথম পাতে Q পরিমাণ ধনাত্নক চার্জ আবিষ্ট হবে। এভাবে প্রত্যেক ধারকের প্রথম পাতে Q পরিমাণ ধনাত্নক চার্জ এবং দ্বিতীয় পাত Q পরিমাণ ঋণাত্নক চার্জ তৈরি হবে। প্রথম ধারকের দ্বিতীয় পাত, দ্বিতীয় ধারকের প্রথম পাতের সাথে যুক্ত থাকে বলে তাদের বিভব সমান হবে। একই কারণে দ্বিতীয় ধারকের দ্বিতীয় পাত ও তৃতীয় ধারকের প্রথম পাতের বিভব সমান হবে। ধরা যাক প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় ধারকের পাত দুটির মধ্যে বিভব পার্থক্য যথাক্রমে V1, V2 ও V3। আবার ধরি, প্রথম পাত A এবং শেষ পাত F-এর মধ্যে বিভব পার্থক্য = V, তাহলে, V = V1 + V2 + V3

যেখানে, V1 = Q / C1, V2 = Q / C2, V3 = Q / C3

তাই, V = (Q / C1) + (Q / C2) + (Q / C3)

or, V = Q (1/ C1 + 1 / C2 + 1 / C3)

কিন্তু এভাবে একটার পর একটা পাত না বসিয়ে সবগুলো পাতের পরিবর্তে আমরা C ধারকত্ব যুক্ত কোনো একটি ধারককে বসাবো। তারপর সেটার প্রথম পাতে Q পরিমাণ ধনাত্নক চার্জ দিলে যদি ধারকের পরিবাহী ও ভূ-সংযুক্ত পাত দুটির মধ্যে বিভব পার্থক্য V হয়, তবে-

V = Q / Cs

or, Q / Cs = Q (1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3)

or, 1 / Cs = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3

or,  Cs = (1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3)^-1

যেখানে, Cs হচ্ছে তুল্য ধারকত্ব।

সুতরাং বলা যায়, C1, C2, C3……Cn ধারকত্ব যুক্ত n সংখ্যক ধারক যদি শ্রেণীতে যুক্ত থাকে তবে তাদের তুল্য ধারকত্ব Cs এর মান হবে-

Cs = (1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 +……..+ 1 / Cn)^-1

অর্থাৎ শ্রেণীতে যুক্ত থাকা অবস্থায় ধারকগুলোর ধারকত্বের বিপরীত মানের সমষ্টি তুল্য ধারকত্বের বিপরীত মানের সমান।