দ্রুতি ও বেগ (Speed and Velocity)

দ্রুতি (Speed)

সময়ের সাথে কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তের হারকে দ্রুতি বলে। অর্থাৎ-

দ্রুতি = দূরত্ব / সময়

কোনো বস্তু যদি t সময়ে d দূরত্ব অতিক্রম করে, তাহলে তার দ্রুতি হবে-

v = d / t

দ্রুতি দ্বারা অবস্থানের পরিবর্তনের হার কোন দিকে ঘটেছে তা জানা যায় না, ফলে দ্রুতির কোনো দিক নেই। সুতরাং দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি।

কোনো বস্তুর গতিকালে যদি কখনও দ্রুতির মানের কোনো পরিবর্তন না হয় অর্থাৎ বস্তুটি যদি সর্বদা সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে ঐ বস্তুর দ্রুতিকে সুষম দ্রুতি বলে। আর যদি সমান সময়ে বস্তু সমান দূরত্ব অতিক্রম না করে তাহলে সেই দ্রুতিকে অসম দ্রুতি বলে। বস্তু যদি সুষম দ্রুতিতে না চলে তাহলে তার অতিক্রান্ত মোট দূরত্বকে সময় দিয়ে ভাগ করলে গড় দ্রুতি পাওয়া যায়। সুতরাং-

গড় দ্রুতি = মোট দূরত্ব / সময়

কোনো মুহূর্তের তাৎক্ষণিক দ্রুতি পেতে হলে ঐ মুহূর্তে খুব ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র সময় ব্যবধানে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব জেনে তাকে সময় ব্যবধান দিয়ে ভাগ করতে হবে। খুব ক্ষুদ্র সময় ব্যবধান ∇t তে যদি বস্তুর দূরত্বের পরিবর্তন ∇d হয় তাহলে তাৎক্ষণিক দ্রুতি-

v = Δd / Δt

∇ (ডেল্টা) প্রতীক চিহ্নটি Δ এর পরে স্থাপিত রাশিটির পরিবর্তন নির্দেশ করে। যেমন Δd (পড়তে হয় “ডেল্টা d”) দ্বারা দূরত্বের পরিবর্তন বুঝায় এবং Δt (পড়তে হয় “ডেল্টা t”) দ্বারা সময়ের পরিবর্তন নির্দেশ করে। Δd বা Δt কিন্তু Δ এবং d কিংবা Δ এবং t এর গুণফল নয়, এগুলো এক একটি প্রতীক।

একক: Δd এর একক হল d (বা distance) এর একক, অর্থাৎ- মিটার এবং Δt এর একক হল t (বা time) এর একক অর্থাৎ- সেকেন্ড
 
মাত্রা: দ্রুতির মাত্রা হল দূরত্ব / সময় এর মাত্রা, অর্থাৎ- [v] = [LT-1]
একক: দ্রুতির একক দূরত্ব/সময় এর একক অর্থাৎ- মিটার/সেকেন্ড বা ms-1
 
কোনো গাড়ির দ্রুতি 20 ms-1 বলতে বুঝায় গাড়িটি 1s- এ 20m পথ অতিক্রম করে। কিন্তু কোন দিকে গাড়িটি যাবে সেটা এখানে বলা নেই।
 

বেগ (Velocity)

দ্রুতি কেবল কোনো বস্তুর দূরত্বের বা অবস্থানের পরিবর্তনের হার নির্দেশ করে, কোন দিকে তার পরিবর্তন হয়েছে তা বুঝায় না। বেগ দূরত্বের পরিবর্তনের হার বুঝাবার পাশাপাশি কোন দিকে সে পরিবর্তন ঘটে তাও নির্দেশ করে, অর্থাৎ নির্দিষ্ট দিকে দূরত্বের পরিবর্তনের হার তথা সরণের হারকে বুঝায়। সুতরাং সময়ের সাথে কোনো বস্তুর সরণের হারকে বেগ বলে, অর্থাৎ বস্তু নির্দিষ্ট দিকে একক সময়ে যে পথ অতিক্রম করে তাই বেগ।
 
যদি কোনো বস্তু t সময়ে নির্দিষ্ট দিকে s দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে বেগ-
v = s / t
 
মাত্রা: বেগের মাত্রা ও দ্রুতির মাত্রা একই, অর্থাৎ- [v] = [LT-1]
একক: বেগের একক ও দ্রুতির একক একই অর্থাৎ- ms-1
 
বেগের মান ও দিক দুইই আছে। তাই বেগ একটি ভেক্টর রাশি। উদাহরণ হিসেবে একটি রাস্তার কথা ধরা যাক। নিচের ছবিতে দেখো, রাস্তাটি কোনো স্থানে পূর্বদিকের সাথে 30° কোণ করে সোজা উত্তর দিকে চলে গেছে। সেই রাস্তায় যদি একটি গাড়ি 20 kmh-1 সমদ্রুতিতে চলে তাহলে আমরা ঠিকভাবে বলতে পারবো গাড়িটির বেগ পূর্বদিকের সাথে 30° কোণে উত্তর দিকে 20kmh-1। কিন্তু যদি ঐ গাড়িটিই একটি বৃত্তাকার পথে 20 kmh-1 সমদ্রুতিতেই চলে তাহলে তার গতির দিক ক্রমাগত পরিবর্তন হবে, সুতরাং এর বেগও ক্রমাগত পরিবর্তন হবে, যদিও এর দ্রুতি সব সময় একই থাকবে।
বস্তুর বেগের মানই তার দ্রুতি। বেগ দুই রকমের হতে পারে, যথা- সুষম বেগ এবং অসম বেগ
 
সুষম বেগ: যদি গতিশীল কোনো বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে তাহলে সেই বস্তুর বেগকে সুষম বেগ বলে। শব্দের বেগ সুষম বেগের একটি প্রকৃষ্ট প্রাকৃতিক উদাহরণ।
 
অসম বেগ: যদি কোনো বস্তুর গতিকালে তার বেগের মান কিংবা দিক, বা উভয়ের পরিবর্তন ঘটে তাহলে বস্তুর সেই বেগকে অসম বেগ বলে। অর্থাৎ কোনো বস্তু যদি সমান সময়ে সমান সমান দূরত্ব অতিক্রম না করে কিংবা চলার সময় গতির দিক পরিবর্তন করে তাহলে সেই বেগ অসম হবে।
 

দ্রুতি ও বেগের পার্থক্য

দ্রুতি-
১। সরল বা বক্র পথে সময়ের সাথে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হারকে দ্রুতি বলে।
২। দ্রুতি স্কেলার রাশি।
৩। শুধু মানের পরিবর্তন হলে দ্রুতির পরিবর্তন হয়।
৪। বস্তুর বেগের মানই দ্রুতি।
 
বেগ-
১। সময়ের সাথে বস্তুর সরণ এর হারকে বেগ বলে।
২। বেগ ভেক্টর রাশি।
৩। শুধু মানের কিংবা শুধু দিকের অথবা উভয়ের পরিবর্তন হলে বেগের পরিবর্তন হয়।
৪। নির্দিষ্ট দিকে দ্রুতিই বেগ।

পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন বিষয় নিয়ে শত শত ভিডিও ক্লাস বিনামূল্যে করতে জয়েন করুন আমাদের Youtube চ্যানেলে-

www.youtube.com/crushschool

ক্রাশ স্কুলের নোট গুলো পেতে চাইলে জয়েন করুন আমাদের ফেসবুক গ্রুপে-

www.facebook.com/groups/mycrushschool

Abdul Mukit Nipun

ex Notre Damian, BUET ME’18. Like to keep connected with the rest of world and believe in humanity.