দশের সূচকের ব্যবহার
বিজ্ঞানীরা এমন অনেক রাশি ব্যবহার করে থাকেন যেগুলোর মান খুব বড় বা খুব ছোট হতে পারে। যেমন- আলোর দ্রুতি প্রায় 30,00,00,000 ms-1 এবং ইলেকট্রনের আধানের পরিমাণ 0.00000000000000000016 কুলম্ব। স্বাভাবিক ভাবেই এ জাতীয় সংখ্যা পড়া, লেখা, বুঝা এবং মনে রাখা খুবই অসুবিধাজনক। আমরা 10 (দশ) সংখ্যাটির ঘাত (power) ব্যবহার করে এ সমস্যা কাটিয়ে উঠতে পারি। আমরা লক্ষ করি,
100 = 1
101 = 10
102 = 10 × 10 = 100
103 = 10 x 10 × 10 = 1000
শূন্যের সংখ্যা 10 কত ঘাতে উন্নীত করা হয়েছে তা নির্দেশ করে এবং তাকে 10 এর সূচক বলে। উদাহরণ স্বরূপ আলোর গতিকে 3 x 108 ms-1 হিসেবে প্রকাশ করা যায়।
1 এর চেয়ে ছোট সংখ্যার ব্যাপারে আমরা লক্ষ করি,
10-1= 1/10 = 0.1
10-2 = 1 / (10 x 10) = 0.01
10-3 = 1 / (10 x 10 x 10) = 0.001
কোনো সংখ্যাকে 10 এর যে কোনো ঘাত এবং 1 থেকে 10 এর মধ্যে অবস্থিত অপর সংখ্যার গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা হলে তাকে বৈজ্ঞানিক প্রতীক বলে। যেমন- 6733000000 হল 6.733 x 109 এবং 0.00000846 হল 8.46 x 10-6। সুতরাং দেখা যাচ্ছে এ প্রতীকে প্রকাশিত সংখ্যাটির 10-এর ধনাত্মক সূচক যত, দশমিক বিন্দুকে ডান দিকে তত ঘর সরালে আর 10-এর ঋণাত্মক সূচক যত দশমিক বিন্দুকে বাম দিকে তত ঘর সরালে মূল সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
বৈজ্ঞানিক প্রতীকে প্রকাশিত সংখ্যার ক্ষেত্রে গুণের নিম্নোক্ত সাধারণ নিয়মটি খাটে :
10m x 10n = 10m+n
এখানে m এবং n যে কোনো সংখ্যা, ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে। যেমন- 106 × 107 = 1013, 107 x 10-20 = 10-13
ভাগের ক্ষেত্রেও নিম্নোক্ত নিয়মটি প্রযোজ্য-
10n / 10m
= 10n x 10-m
= 10n-m
যেমন 106 ÷ 104
= 106-4
= 102
= 103 ÷ 10-7
= 103-(-7)
= 1010
দশের সূচক ও তাদের নাম
পড়াশোনা সংক্রান্ত বিভিন্ন বিষয় নিয়ে শত শত ভিডিও ক্লাস বিনামূল্যে করতে জয়েন করুন আমাদের Youtube চ্যানেলে-
ক্রাশ স্কুলের নোট গুলো পেতে চাইলে জয়েন করুন আমাদের ফেসবুক গ্রুপে-
