ও’মের সূত্রের প্রমাণ

অ্যামিটার-ভোল্টমিটার পদ্ধতি

এ পদ্ধতিতে বিদ্যুৎবাহী পরিবাহীর বিদ্যুৎ প্রবাহমাত্রা নির্ণয়ের জন্য অ্যামিটার এবং দুই বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য নির্ণয়ের জন্য ভোল্টমিটার যন্ত্র ব্যবহার করা হয়। এজন্য এ পদ্ধতিকে অ্যামিটার-ভোল্টমিটার পদ্ধতি বলে।

এ পদ্ধতিতে একটি ব্যাটারী B, একটি অ্যামিটার A, একটি স্থির মানের রোধ R, একটি পরিবর্তনশীল রোধ R_h এবং একটি চাবি বা সুইচ K শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করে একটি বর্তনী তৈরি করা হয়। তারপর একটি ভোল্টমিটার V-কে স্থির মানের রোধ R-এর দুই প্রান্ত-এর সাথে সমান্তরাল সংযোজনীতে যুক্ত করা হয়।

ধরা যাক, ব্যাটারীর বিদ্যুৎচ্চালক বল E, অভ্যন্তরীণ রোধ r এবং পরিবর্তনশীল ও স্থির মানের বহিঃরোধ যথাক্রমে R_h ও R, তাহলে বর্তনীতে বিদ্যুৎ প্রবাহমাত্রা i এর জন্য-

iR_h + iR + ir =  E

or, i = E / (R_h + R + r)

আবার R রোধের দুই প্রান্তে বিভব পার্থক্য,

V = iR

কাজেই R_h এর পরিবর্তনে i ও সাথে সাথে V পরিবর্তিত হবে। কিন্তু ও মের সূত্রানুসারে V/i সব ক্ষেত্রে অপরিবর্তিত থাকবে ও R-এর সমান হবে। i বনাম V লেখচিত্র অঙ্কন করলে এটি কেন্দ্রগামী সরলরেখা হবে।

এখন চাবি K বন্ধ করে ও পরিবর্তনশীল রোধ R_h কে যুক্ত করে বর্তনীর মধ্য দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহিত করার পর অ্যামিটার ও ভোল্টমিটারের পাঠ নিতে হবে। অ্যামিটার বর্তনীর প্রবাহমাত্রা ও ভোল্টমিটার স্থির মানের রোধ R-এর দু প্রান্তের মধ্যে বিভব পার্থক্য নির্দেশ করবে। এখন R_h এর মান পরিবর্তন করলে বর্তনীর বিদ্যুৎ প্রবাহমাত্রা পরিবর্তিত হবে এবং সাথে সাথে R-এর দু প্রান্তের মধ্যে বিভব পার্থক্য বদলে যাবে। এবার R_h এর মান আস্তে আস্তে পরিবর্তন করতে হবে এবং প্রত্যেক বার অ্যামিটার ও ভোল্টমিটার-এর পাঠ গ্রহণ করতে হবে। মনে করি ভোল্টমিটার ও অ্যামিটারের পাঠ প্রথম ক্ষেত্রে যথাক্রমে V1 ও i1, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে যথাক্রমে V2 ও i2 ও তৃতীয় ক্ষেত্রে যথাক্রমে V3 ও i3.

পরীক্ষার ফলাফল হতে দেখা যায়, V1 / i1 = V2 / i2 = V3 / i3 = R = একটি ধ্রুব সংখ্যা

অর্থাৎ V / i = একটি ধ্রুব সংখ্যা।

or, V = একটি ধ্রুব সংখ্যা x i

or, i = ধ্রুব সংখ্যা x V

or, বিদ্যুৎ প্রবাহ মাত্রা ∝ বিভব পার্থক্য

সুতরাং ও’মের সূত্র প্রমাণিত হলো।